साबित करें कि
`cos 5A = 16 cos^(5) A - 20 cos^(3) A + 5 cos A `

Explanation

`cos5A = cos ( 3A + 2A) = cos 3 A . cos 2A - sin 3A . sin 2A`
`= ( 4 cos^(3) A - 3 cos A) ( 2 cos^(2) A -1) - ( 3 sin A - 4 sin^(3) A) 2 sin A cos A `
`= (8 cos^(5)A-10cos^(3)A + 3 cos A ) - sin ( 3-4sin^(2) A ) . 2 sinA cos A `
`= 8cos^(5) A - 10 cos^(3) A + 3 cosA - 2 cos A .sin^(2)A [3-4(1-cos^(2)A)]`
`=8 cos^(5)A - 10cos^(3)A + 3 cos A - 2 cos A ( 1- cos^(2) A ) ( 4 cos^(2) A -1)`
`=8 cos^(5)A - 10 cos^(3) A + 3 cos A - 2 cosA ( 5 cos ^(2) A -1-14 cos^(4)A )`
`= 8 cos^(5)A- 10cos^(3)A + 3 cosA - 10 cos^(3) A + 2 cos A + 8 cos^(5)A `
`= 16 cos^(5) - 20cos^(3) A + 5 cosA`