किसी भवन का गुम्बद एक अथगाल के आकार का है। अदर से, इसमें सफेदी कराने में 498 96 रुपए व्यय हुए। यदि सफेदी कराने की दर 2 रुपए प्रति वर्ग मोटर है, तो ज्ञात कीजिए :
गुम्बद के अंदर की हवा का आयतन

Explanation

माना कि गुम्बद की आन्तरिक त्रिज्या = r m
चूँकि गुम्बद अर्धगोला के आकार का है,
therefore गुम्बद का आन्तरिक वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = `2pir^2`
अत: अन्दर में सफेदी कराने का व्यय = `2xx22pir^2=4pir^2`रु०
प्रश्न से `4pir^2=498*96`
`therefore 4xx22/7xxr^2=498*96`
या, `r^2=(7xx498*96)/(22xx4)`
या, `r^2=36*69`
` therefore r^2=sqrt(36*69)`
` therefore r=6*3`
अत, गुम्बद की आन्तोरिक त्रिज्या = `6*3` m
गुम्बद के अन्दर की हवा का आयतन = `2/3pir^3=2/3xx22/7(6*3)^3m^3=523*908m^3`