छः फलकों वाला पासा उछाला जाता है और ऊपरी फलक पर आयी संख्या को लिख लिया जाता है। प्रायिकता ज्ञात करें (i ) दो से बड़ी संख्या पाने की । (ii ) दो से कम या बराबर संख्या पाने की।

Explanation

(i ) माना के `E _(1 )` दो से बड़ी संख्या पाने की घटना है।
संभव परिणामों की कुल संख्या 6 है क्योंकि 1 , 2 , 3 , 4 , 5 और 6 से कोई एक संख्या ऊपर आयेगी ।
अब, `E _(1 )` के अनुकूल परिणाम है : 3 , 4 , 5 और 6
`therefore E _(1 )` के अनुकूल परिणामों की संख्या = 4
`therefore ` 2 से बड़ी संख्या पाने की प्रायिकता `P (E _(1 ))= (4 )/(6 )=(2 )/(3 )`
(ii ) माना कि `E _( 2 )` 2 से कम या बराबर संख्या पाने की घटना है।
कुल संभव परिणामों की संख्या = 6
` E _(2 )` के अनुकूल परिणाम है : 1 और 2
`therefore E _(2 )` के अनुकूल परिणामों की संख्या = 2
`therefore P (E _(2 ))= (2 )/(6 )=(1 )/(3 )`
दूसरी विधि : 2 से कम या बराबर पाने के घटना, 2 से बड़ी संख्या नहीं पाने की घटना के समतुल्य है।
`therefore E _(2 )=barE _(1 )`
`therefore P (E _(2 ))=P (barE _(1 ))=1 - P (E _(1 )) " " [ because P (barE )=1 - P (E )]`
`= 1 - (2 )/(3 )= (1 )/(3 )`