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Class 12
MATHS
tan^(-1)sqrtx=(1)/(2)cos^(-1)((1-x)/(1+x...

`tan^(-1)sqrtx=(1)/(2)cos^(-1)((1-x)/(1+x)),x""in[0,1]`

लिखित उत्तर

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माना `sqrt3=tanthetaimpliesx=tan^(2)theta`
`R.H.S.=(1)/(2)cos^(-1)((1-x)/(1+x))" "x"in[0,1]`
`=(1)/(2)cos^(-1)((1-tan^(2)theta)/(1+tan^(2)theta))`
`=(1)/(2)cos^(-1)(cos2theta)=(1)/(2)(2theta)`
`=theta=tan^(-1)sqrt(x)=L.H.S.`
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