यदि ` veca = 3 hati - hatj + 5 hatk ` और ` vecb = hati + 2 hatj - hatk` तो त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसकी दो भुजाओ को ` veca `और ` vecb` से प्रदर्शित किया गया है ।

Explanation

` veca x vecb = ( 3 hati - hatj + 5 hatk )xx ( hati + 2 hatj - hatk )`
`=|{:( hati, hatj , hatk ),( 3,-1, 5) ,( 1,2,-1):}|`
` = hati ( 1-10 ) - hatj ( -3 -5) + hatk ( 6+ 1)`
` =-9 hati +8 hatj + 7 hatk `
अब ` | veca xx vecb|= | -9 hati + 8 hatj + 7 hatk |`
` = sqrt( (-9)^(2) . +8^(2) + 7^(2))`
`=sqrt( 81+64 + 49 ) = sqrt( 194)`
अब ` Delta ` का क्षेत्रफल ` =(1)/(2) |vecaxxvec b |=(1)/(2) . sqrt( 194)` वर्ग मात्रक