उस समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसके विकर्ण `vecd _(1) = 3 hati + 2 hatj - hatk` और है` vecd_(2) = hati - 3 hatj + 2 hatk ` है ।

Explanation

` vecd_(1) xx vecd_(2) =( 3 hati + 2 hatj - hatk ) xx ( hati - 3 hatj + 2 hatk)`
`=|{:(hati , hatj , hatk ),( 3,2,-1),(1,-3,2):}|`
` = hati (4-3) - hatj (6+1)+ hatk (-9-2)`
`= hati - 7 hatj - 11hatk`
`implies | vecd_(1)xx vecd_(2) |= | hati - 7 hatj - 11 hatk |`
` = sqrt((1)^(2) +(-7)^(2)+(-11)^(2))`
` = sqrt( 1+46+121)= sqrt( 171)`
`therefore ` समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल
` =(1)/(2) |vecd_(1) xx vecd_(2) |=(1)/(2) sqrt( 171) =(3)/(2) sqrt( 19)` वर्ग मात्रक