52 पत्तों की अच्छी तरह फेंटी गई गड्डी में से एक के बाद एक तीन पत्ते बिना प्रतिस्थापित किए निकाले गए। पहले दो पत्तों का बादशाह और तीसरे का इक्का होने की क्या प्रायिकता है।

Explanation

माना की 'K घटना निकाला गया पत्ता बादशाह है' को और A घटना निकाला गया पत्ता इक्का है को व्यक्त करते हैं।
स्पष्टतः हमें `P (K nn K nn A)` ज्ञात करना है।
चूँकि 52 पत्तों की गड्डी में 4 पत्ते बादशाह के होते हैं।
`therefore P(K)=4/52=1/13`
एक पत्ता खींचाने के पश्चात् ताश की गड्डी में 3 बादशाह और कुल 51 पत्ते होंगे।
`therefore P(K/K)=3/51=1/17`
चूँकि दो बादशाह पहले निकाले जा चुके हैं इसलिए अब गड्डी में 50 पत्ते होंगे जिसमे 4 पत्ते इक्के के हैं।
`therefore (A/(K nn K))=4/50=2/25.`
अतः अभीष्ट प्रायिकता
`=P(K nn K nn A)`
`=P(K).P(K/K).P(A/(K nn K))`
`=1/13xx1/17xx2/25`
`=2/5525`.