माना a,b एवं c वास्तविक संख्याएँ है जहाँ `a!=0` तथा द्विघात समीकरण `ax^(2)+bx+c=0` के मूल `alpha,beta` है ।
वह द्विघात समीकरण ज्ञात कीजिए, जिसके मूल `(1)/(aalpha+b)` तथा `(1)/(abeta+b)` है ।

Options

A. `cax^(2)-bx+1=0`
B. `cax^(2)+bx+1=0`
C. `cax^(2)+bx-1=0`
D. इनमे से कोई नहीं

Answer

A

Explanation

यहाँ `alpha+beta=-b//a` तथा `alphabeta=c//a`
`:." "` अभीष्ट समीकरण,
`x^(2)-((1)/(aalpha+b)+(1)/(abeta+b))x+(1)/(aalpha+b)*(1)/(abeta+b)=0`
`rArr" "{a^(2)alphabeta+ab(alpha+beta)+b^(2)}x^(2)`
`-{a(alpha+beta)+2b}x+1=0`
`[becausealpha+beta=(-b)/(a),alphabeta=(c)/(a)]`
`rArr" "(ca-b^(2)+b^(2))x^(2)-2b-b)x+1=0`
`:." "cax^(2)-bx+1=0`