बिंदुओं ` ( 0, - 1 , 0 ) , ( 2 , 1, - 1 ) ` तथा ` ( 1, 1 , 1 ) ` से होकर जानेवाले समतल का समीकरण ज्ञात कीजिये |

Explanation

बिन्दु ` ( 0 , - 1 , 0 ) ` से होकर जानेवाले समतल का समीकरण होगा :
` A ( x - 0 ) + B(y + 1 ) + C( z - 0 ) = 0 `
अर्थात ` Ax +By + Cz + B = 0 " " `...(1)
यदि यह अन्य दो दिए बिंदुओं ` (2, 1, - 1 ) ` और ` (1, 1, 1) ` से भी गुजरे, तो
` 2A + 2B - C = 0 " " `...(2)
तथा ` A +2B + C = 0 " " `...(3)
(2) और (3 ) को वज्र गुणन विधि से हल करने पर
` (A) /( 2 + 2 ) = (B) /( -1 - 2 ) = ( C) /( 4 - 2) ` अर्थात ` ( A) /( 4) = ( B) / ( -3 ) = (C) / ( 2 ) = k `
इन मानो को (1 ) में प्रतिस्थापित करने पर मिलता है ` 4x - 3y + 2z - 3 = 0 ` यही तल का अभीष्ट समीकरण है |