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Class 11
MATHS
यदि [1+(x)/(a)i][1+(x)/(b)i][1+(x)/(c)i]...

यदि `[1+(x)/(a)i][1+(x)/(b)i][1+(x)/(c)i] . .. . =A+iB` है तो सिद्ध कीजिए -
`[1+(x^(2))/(a^(2))][1+(x^(2))/(b^(2))][1+(x^(2))/(c^(2))] . . . .=A^(2)+B^(2)`

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BALAJI PUBLICATION-सम्मिश्र संख्याएँ-स्वमूल्यांकन परीक्षण (A) NCERT प्रारूप प्रश्न
  1. सिद्ध कीजिए कि - [i^(18)+[(1)/(i)]^(25)]=2-2i

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  2. सिद्ध कीजिए कि - (i) [(1)/(5)+(2)/(5)i]-[4+(5)/(2)i]=-(19)/(5)-(21)/...

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  3. सिद्ध कीजिए कि ((3-2i)(2+3i))/((1+2i)(2-i)) का संयुग्मी (63)/(25)+(16)...

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  4. निम्न को a+ib के रूप में व्यक्त कीजिए - (i) (5+isqrt(2))/(1-isqrt(2)...

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  5. यदि {(x-iy)(3+5i)},(-6,-24i) की संयुग्मी है तो वास्तविक संख्याओं x तथा...

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  6. यदि z(1)=2-i तथा z(2)=-2+i तो निम्न के मान ज्ञात कीजिए - (i) "Re"[(z...

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  7. यदि a+ib=((x+i)^(2))/(2x^(2)+1), तो सिद्ध कीजिए कि a^(2)+b^(2)=((x^(2)...

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  8. किन्ही दो सम्मिश्र संख्याओं z(1) तथा z(2) के लिए सिद्ध कीजिए कि Re(...

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  9. (i) यदि x+iy=((a+i)^(2))/(2a-i) तो सिद्ध कीजिए कि (x^(2)+y^(2))^(2)=((...

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  10. (i) सिद्ध कीजिए कि |(1+i)/(1-i)-(1-i)/(1+i)|=2 (ii) यदि z(1)=2-i तथा...

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  11. सिद्ध कीजिए कि सम्मिश्र संख्या z=(i-1)/("cos"(pi)/(3)+i"sin"(pi)/(3)) ...

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  12. सिद्ध कीजिए कि ((cosx+isinx)(cosy+isiny))/((cotu+i)(1+itanv))=sinuco...

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  13. यदि |z-1|=2|z+1| है तो सिद्ध कीजिए कि सम्मिश्र तल में चर बिन्दु z का ब...

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  14. यदि a+ib=((x+i)^(2))/(2x^(2)+1) है तो सिद्ध कीजिए कि a^(2)+b^(2)=((x^(...

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  15. यदि z(1) ne z(2) एवं |z(2)|=1 तो सिद्ध करें की |(z(2)-z(1))/(1-bar(z(1...

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  16. यदि (a+ib)(c+id)(u+iv)(x+iy)=A+iB है तो सिद्ध कीजिए कि (a^(2)+b^(2))...

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  17. सिद्ध कीजिए कि (-16)/(1+isqrt(3))=8("cos"(2pi)/(3)+i" sin"(2pi)/(3))

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  18. सिद्ध कीजिए कि (1+7i)/((2-i)^(2))=sqrt(2)("cos"(3pi)/(4)+i"sin"(3pi)/(...

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  19. यदि [1+(x)/(a)i][1+(x)/(b)i][1+(x)/(c)i] . .. . =A+iB है तो सिद्ध कीजि...

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  20. यदि z=x+iy,w=(1-iz)/(z-i) तथा |w|=1 तो सिद्ध कीजिए कि z एक विशुद्ध वास...

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