प्रतिबंध ज्ञात कीजिए जबकि वृत्त `ax^(2)+ay^(2)+2gx+2 fy+c=0` का केंद्र सरल रेखा y = x पर स्थिर हो।

Explanation

वृत्त का समीकरण : `ax^(2)+ay^(2)+2gx+2 fy+c=0`
`implies x^(2)+y^(2)+(2g)/a x+(2f)/a y+c/a =0`
`:.` केंद्र के निर्देशांक `=(-g/a, -f/a)`
यदि यह सरल रेखा y = x पर स्थिर है, तब `- f/a=-g/a implies f=g`