निम्नलिखित चित्र में, 8 समान लोहे की गेंदों का परिच्छेद एक क्षैतिज सतह पर एक-दूसरे को स्पर्श करता है।

यदि गेंद का आयतन `(9pi)/(2)` घन सेमी है, तो संदूक की निम्नतम लम्बाई और गहराई क्या होनी चाहिए कि सभी गेंद इसमें रखी जा सकें ?

Explanation

प्रत्येक गेंद का आयतन `=(4)/(3)pir^(3)`
`therefore" "(4)/(3)pir^(3)=(9pi)/(2)" "` ( दिया है )
`therefore" "r^(3)=(27)/(8)" "rArr" "r=(3)/(2)" "` (घनमूल लेने पर )
`therefore` प्रत्येक गेंद का व्यास = 3 सेमी
`therefore" "` AB की लम्बाई = `8xx ` गेंद का व्यास `=8xx3=24` सेमी
और संदूक की गहराई = गेंद का व्यास = 3 सेमी
अतः संदूक की निम्नतम लम्बाई और गहराई क्रमशः 24 सेमी और 3 सेमी है।