सिद्ध कीजिए कि
` sin A* sin (60^(@) + A) *sin (60^(@)-A) = 1/4 sin 3A. `

Explanation

` L.H.S = sin A * sin ( 60^(@) + A)* sin (60^(@)-A)`
` = 1/2 sin A * [ 2 sin ( 60^(@) +A)* sin (60^(@)-A)]`
` = 1/2 sin A [ cos {(60^(@)+A)-(60^(@)-A)}`
` - cos { (60^(@) +A)+(60^(@)-A)}]`
` = 1/2 sin A [ cos 2A - cos 120^(@)]`
` = 1/2 [ cos 2A sin A - cos (90^(@) +30^(@))*sin A] `
` = 1/4 [ 2 cos 2 A sin A + 2 sin 30^(@) sin A] `
` = 1/4 [ sin ( 2A +A) -sin (2A -A)2 * 1/2 * sin A ]`
` = 1/4 [ sin 3A - sin A + sin A ] `
` = 1/4 sin 3A = R.H.S `