सिद्ध कीजिए कि -
` (cos^(3) A- cos3A)/(cosA) + (sin^(3)A+sin 3A)/(sinA) = 3`

Explanation

` L.H.S = (cos^(3)A - cos3A)/(cosA)+(sin^(3)A+sin3A)/(sinA)`
` = (cos^(3)A - (4 cos^(3)A - 3 cos A))/(cosA)`
` + (sin^(3)A+ (3 sin A-4 sin^(3)A))/(sinA)`
` = (cos A(cos^(2)A-4cos^(2)A+3))/(cosA)`
` + (sin A (sin^(2) A+3 - 4 sin^(2)A))/(sinA)`
` = - 3 cos^(2)A+3+3_-3sin^(2)A`
` = - 3 (cos^(2)A+sin^(2)A)+6`
` = - 3 + 6 = 3 = R.H.S`