` Delta ABC` में सिद्ध कीजिए कि -
` cos A + cos B + cos C = 1 + 4 sin. A/2 sin. B/2 sin. C/2`

Explanation

`L.H.S = cos A + cos B + cos C`
` = 2 cos. (A+B)/2 cos. (A_B)/2 + (1 - 2 sin^(2).C/2)`
` = 1+2 cos. (180^(@)-C)/2 cos. (A-B)/2 `
` -2 sin. C/2 * sin. (180^(@) - (A+B))/2`
` ( :' A + B + C= 180^(@))`
` = 1+2 cos (90^(@) - C/2 ) cos. (A-B)/2 `
`-2 sin . C/2 sin.(90^(@) - (A+B)/2)`
` = 1+2 sin. C/2 cos. (A-B)/2 -2 sin. C/2 cos. (A+B)/2`
` = 1 + 2 sin. C/2 [ cos. (A-B)/2 - cos. (A+B)/2]`
` 1+2 sin. C/2 [ cos. (A-B)/2 - cos (A+B)/2]`
` = 1+2 sin. C/2 *2 sin A/2 * sin. B/2`
` = 1+ 4 sin . A/2 sin. B/2 sin. C/2 = R.H.S`