अतिपरवलयों के शीर्षों, नाभियों के निर्देशांक, उत्केन्द्रता और नाभिलम्ब जीवा की लम्बाई ज्ञात कीजिए :
`(y^(2))/(9) - (x^(2))/(27) = 1`

Explanation

` (y^(2))/(9) - (x^(2))/(27) = 1`
जो संयुग्मी अतिपरवलय का समीकरण है |
यहाँ ` b^(2) = 9 " और " a^(2) = 27 `
` rArr b = =3 "और " a = 3sqrt(3)`
शीर्षो के निर्देशांक `( 0, pm b) = (0, pm3)`
उत्केन्द्रता ` e = sqrt(1 + (a^(2))/( b^(2))) `
` = sqrt( 1 + (27)/(9) = 2)`
नाभियो के निर्देशांक ` = (0 , pm be) `
` = (0, pm 3 xx 2)`
` = (0, pm 6) `
नाभिलम्ब की लम्बाई ` (2a^(2))/(b) + (2 xx27)/(3) = 18 `