त्रिज्या 2 मीटर की एक घिरनी को उसके स्पर्शज्यीय बल `F = 20t - 5t^2` न्यूटन लगाकर अक्ष के परितः घुमाया जाता है। यदि घूर्णन अक्ष के परितः घिरनी का जड़त्व आघूर्ण 10 किग्रा मीटर`""^2` है तो गति की दिशा विपरीत होने से पूर्व घिरनी द्वारा लगाए गये चक्करों की संख्या होगी :

Options

A. 6 से कम
B. 6 से अधिक
C. 9 से अधिक
D. 3 से कम

Answer

A

Explanation

बल आघूर्ण `=rF = Ialpha " या " 2 (20t - 5t^2) = 10 (domega)/(dt)`
`therefore domega = (4t - t^2) dt " या " omega = (4t^2)/(2) - (r^3)/(3)`
अर्थात् घिरनी के रुकने में लगा समय t = 6 सेकण्ड जबकि `omega =0 " अब " omega = 2t^2 - (t^3)/(3) " या " (dtheta)/(dt) = 2t^2 - (t^3)/(3)`
`therefore` घूर्णन कोण ` theta = (2t^3)/(3 ) - (t^4)/(12)` , t= 6 सेकण्ड में `theta = 36` रेडियन
चक्करों की संख्या ` n= (theta)/(2pi) = (36)/(2xx 3.14)lt 6`