पृथ्वी की घूर्णन गति का g पर क्या प्रभाव पड़ता है ? गणितीय गणना द्वारा समझाइए।

Explanation

पृथ्वी की घूर्णन गति का g पर प्रभाव -
गणितीय गणना - माना m द्रव्यमान की वस्तु P पृथ्वी तल पर है तथा पृथ्वी अपनी अक्ष पर `omega ` कोणीय वेग से घूम रही है, तो यह वस्तु भी कोणीय वेग `omega ` से वृत्तीय मार्ग में घूमेगी। इस वृत्त की त्रिज्या r = AP है। इसके लिए आवश्यक अभिकेन्द्रीय बल `F_(c ) =m omega^(2)r` होगा।
`F_(c )` का पृथ्वी के केंद्र O की ओर घटक `=m omega^(2) r cos lambda`
यह घटक वस्तु पर लगने वाले गुरुत्वीय बल `F_(G)=mg` से प्राप्त होगा।
माना आभासी गुरुत्वीय त्वरण g' है, तो पृथ्वी तल पर वस्तु का लगने वाला आभासी गुरुत्वीय बल
`mg'=mg-m omega^(2)r cos lambda`
परन्तु चित्र से, `AP=OP cos lambda ` या `r=R cos lambda`
अतः `mg'=mg-m omega^(2)R cos^(2)lambda`
या `g' =g-omega^(2)Rcos^(2) lambda`
उपर्युक्त गणना से स्पष्ट है कि पृथ्वी की घूर्णन गति के कारण g के मान में कमी आ जाती है।