तीन संधारित्र, जिनकी धारिताएँ क्रमशः `C_1, C_2 " और " C_3` हैं, समान्तर क्रम में जोड़े गये हैं। तुल्य धारिता के लिए व्यंजक ज्ञात कीजिए।

Explanation

चित्र में तीन संधारित्र, जिनकी धारिताएँ क्रमशः `C_1, C_2 " और " C_3` हैं, समान्तर क्रम में जुड़े हैं।

प्रत्येक संधारित्र की पहली प्लेट को बिन्दु A पर जोड़ा जाता है तथा दूसरी प्लेट को दूसरे बिन्दु B से जोड़कर पृथ्वीकृत कर दिया जाता है।
जब बिन्दु A पर कोई आवेश +Q दिया जाता है, तो वह तीनों संधारित्रों की धारिताओं के अनुपात में बँट जाता है।
यदि संधारित्रों को क्रमश: `Q_1, Q_2 " और " Q_3` आवेश प्राप्त हों, तो
` Q = Q_1 + Q_2 + Q_3 " " ....(1)`
चूँकि प्रत्येक संधारित्र की दोनों प्लेटें A और B के बीच जुड़ी हैं, प्रत्येक संधारित्र की दोनों प्लेटों के बीच विभवान्तर A और B के बीच विभवान्तर V के बराबर होगा।
` therefore Q_1 = C_1 V, Q_2 = C_2V, Q_3 = C_3V`
समी. (1) में मान रखने पर,
` Q = C_1 V + C_2 V , C_3 V`
` Q= (C_1 +C_2 + C_3) V " " ....(2)`
यदि तुल्य धारिता C हो, तो ` Q = CV " " ....(3)`
समी. (2) और (3) से,
` CV = (C_1 +C_2 +C_3)V`
` C = C_1 + C_2 +C_3` यही अभीष्ट व्यंजक है।