समान धारिता की दो संधारित्र चित्रानुसार (चित्र) एक बैटरी से जुडी हुई है | स्विच S प्रारम्भ में बद अवस्था में है अब स्विच S को खुला कर संधारित्र की प्लेटों के मध्य `in_r = 3` परावैद्युत के पदार्थ को भरा जाता है | परावैद्युत पदार्थ को रखने से पूर्व व् उसके पश्चात् संधारित्रों एम् संगृहीत विधुत ऊर्जा के मानों का अनुपात ज्ञात कीजिए |

Explanation

प्रारम्भ में स्कवीच S बांध होने पर दोनं संधारित्रों के समांतर क्रम में जुड़े होने के कारन, ये दोनों समान विभव V पर होंगे |
अर्थात `U_i = 1/2 C_1 V^2 +1/2 C_2 V^2`
`= 1/2 (C_1 +C_2) V^2 = CV^2" ...(i)"`
जब स्विच S को खुला रखकर संधारित्र की प्लेटों के मध्य प्रावधूत पदार्थ रखा जाता है तब प्रत्येक संधारित्र की धारिता `in_r` गुना हो जाएगी और चूँकि संधारित्र A अब भी बैटरी से जुड़ा है | अतः इस पर विभवांतर का मान प्रारंभिक विभवांतर के मान V के तुल्य होगा जबकि संधारित्र B पर विभवांतर का नया मान `V' = V/in_r` हो जायेगा एवं आवेश स्थिर रहेगा | अतः इस श्तिति में निकाय की वहुत ऊर्जा होगी---
` U_r = 1/2 C'C^2 +1/2 C' V'^2`
`=1/2 in_r CV^2 + 1/2 in_r C(V/in_r)^2 " "V' = V/in_r` और ` C' = in_r C`
` = 1/2 CV^2 (in_r +1/in_r) = 1/2 CV^3 (3+1/3 )=1/2 CV^2 (10/3)" ...(ii)"`
समीकरण (ii) में (i) का भाग देने पर ---
अतः `U_f/U_i = (10/6 CV^2)/(CV^2)`
या `U_f /U_i = 1.66`