यदि A, B और C समष्टीय समुज्चय U के उपसमुज्चय हो तो दर्शाइए की `A cap B subset (A cap C) cup (B cap C')`.

Explanation

मान लिया कि `x, A cap B` का कोई स्वेच्छ अवयव है
तब `x in (A cap B) rArr x in A" और "x in B`
`rArr x in A" और "x in B" और "(x in C" या "x in C)`
`rArr (x in A" और " x in b " और "x in C)`
या `(x in A" और "x in B" और "x in C)`
`rArr (x in B" और "x in C)`
या `(x in B" और "x in C)`
`rArr x in (A cap C)" या "x in (B cap C)`
`rArr x in (A cap C) cup (B cap C)`
अंत: `A cap B subset (a cap C) cup (B cap C).`