LCR परिपथ किसी अवमंदित लोलक के तुल्य होता है। किसी LCR परिपथ में संधारित्र को `Q_(0)`, तक आवेशित किया गया है और फिर इसे चित्र में दर्शाए अनुसार L व R से जोड़ा गया है। यदि एक विद्यार्थी L के दो विभिन्न मानों`L_(1)` तथा `L_(2)(L_(1)>L_(2))` के लिए समय t तथा संधारित्र पर अधिकतम आवेश के वर्ग `(Q^(2)max))` के बीच  दो ग्राफ बनाता है, तो निम्नांकित में से कौन-सा ग्राफ सही है ? (यहाँ आरेख केवल व्यवस्था आरेख है तथा स्केल के अनुसार नहीं है

Options

A.
B.
C.
D.

Answer

(d)

Explanation

किसी क्षण t पर किरचॉफ के द्वितीय नियम से,
`(Q)/(C)-IR-L(dl)/(dt)=0`
किंतु `I =-(dQ)/(dt)rArr(Q)/(C)+R(dQ)/(dt)+L(d^(2)Q)/(dt^(2))=0`
या `(d^(2)Q)/(dt^(2))+(R)/(L)(dQ)/(dt)+(Q)/(LC)=0`
यह समीकरण अवमंदित लोलक के समीकरण के अनुरूप है जो निम्न है
` (d^(2)x)/(dt^(2))+(b)/(m)(dx)/(dt)+(k)/(m)x=0`
इसका आयाम `A= A_(0)e^((b)/(2m)t)` तुलना करने पर, `Q_(max) = Q_(0)e^((R)/(2L)l)` या = `Q_(max)^(2)=Q_(0)e^((R)/(2L)l)`
अतः कम प्रेरकत्व `(L_(2))` के लिए अवमंदन तेजी से होगा।