यह दर्शाये कि किस प्रकार छोटा धारावाही लूप एक दण्ड चुम्बक की तरह व्यवहार करता है?`

Explanation

एक छोटे धारावाही लूप के कारण उसकी अक्ष पर स्थित‌ किसी बिंदु पर चुम्बकीय क्षेत्र की तीव्रता का मा दण्ड चुम्बक की अक्ष पर स्थित किसी बिंदु पर चुम्बकीय क्षेत्र की तीव्रता के अनुरूप होता है। यदि N फेरों और अल्प मान की त्रिज्या R वाली लूप में धारा I प्रवाहित की जाती है, तो उसकी अक्ष पर केंद्र से x दूरी पर चुम्बकीय क्षेत्र की तीव्रता B का मान होता है
`B=(mu_(0)NIR^(2))/(2(R^(2)+x^(2))^(3//2))`
`:'R lt lt x`
`:.R^(2)` का मान `x^(2)` की तुलना में नगण्य होने के कारण योग क्रिया में छोड़ा जा सकता है।
`:.B=(mu_(0)NIR^(2))/(2xx x^(3))`
`(mu_(0))/(4pi)xx(2piR^(2).NI)/(x^(3))`
या `B=(mu_(0))/(4pi)xx(2AI)/(x^(3))`
जहां `A=piR^(2)N`
`=` लूप का प्रभावी क्षेत्रफल
या `B=(mu_(0))/(4pi)xx(2M)/(x^(3))`…….1
यहां `M=IA` (धारावाही लूप का चुम्बकीय आघूर्ण है।)
एक छोटेक दण्ड चुम्क्2 की अक्ष पर उसके केंद्र से x दूरी पर स्थित बिंदु पर चुम्बकीय क्षेत्र की तीव्रता निम्न सूत्र से दी जाती है।
`B=(mu_(0).2M)/(4pix^(3))`………..2
जहां `M=mxxL`
`=` ("ध्रुव प्रावल्य")xx("दण्ड चुम्बक की लम्बाई")`
समी. 1 व 2 की तुलना में करने पर स्पष्ट है कि दोनों एक जैसे है । अतः एक छोटा धारावाही एक दण्ड चुम्बक की तरह व्यवहार करता है।