वृत्ताकार चकती का उसके तल में स्पर्श रेखा के सापेक्ष घूर्णन त्रिज्या को मान एवं समान त्रिज्या की वृत्ताकार वलय का उसके तल में स्पर्श रेखा के सापेक्ष घूर्णन त्रिज्या के मान का अनुपात होगा

Options

A. a. `sqrt(3) : sqrt(5)`
B. b. `sqrt(12): sqrt(3)`
C. C.`1 : sqrt(3 )`
D. d. `sqrt(5) : sqrt(6)`

Answer

D

Explanation

एक वृत्ताकार चकती का उसके तल में स्पर्श रेखा के सापेक्ष जड़त्व आघूर्ण
` = 5/4 M_1 R^2`
` therefore M_1 K_(1)^(2) = 5/4 M_1 R^(2)`
` implies K_(1) = ( sqrt(5))/(2) R`
अब एक वृत्ताकार वलय के उसके तल में स्पर्श रेखा के सापेक्ष जड़त्व आघूर्ण `=3/2 M_2 R^2`
` therefore M_2 K_(2)^(2) = 3/2 M_2 R^2`
`implies K_2 = sqrt((3)/(2))R`
` therefore (K_1)/(K_2) = ( sqrt(5))/((sqrt(6))`