निर्धारित कीजिए कि क्या निम्नलिखित प्रकार से परिभाषित प्रत्येक संक्रिया `** ` से एक द्विआधारी संक्रिया प्राप्त होती है या नहीं। उस दशा में जब `** ` एक द्विआधारी संक्रिया नहीं औचित्य भी बताइए।
`Z^(+)` में , `a ^(**)b = ab` द्वारा परिभाषित संक्रिया` **`