जब किसी घनीय जालक के केन्द्र पर स्थित परमाणु विकर्ण पर उपस्थित अन्य दो परमाणुओं के सम्पर्क में हो तो घनीय संरचना की संकुलन क्षमता की गणना कीजिए।

Explanation

अन्तःकेन्द्रित घनीय जालक की क्षमता-निम्नांकित चित्र से यह स्पष्ट है कि केन्द्र पर स्थित परमाणु विकर्ण पर व्यवस्थित अन्य दो . परमाणुओं के सम्पर्क में है।

` Delta EFD` में
`b ^(2) =a ^(2) +a ^(2) =2a ^(2)`
`b = sqrt2a`
अब `DeltaAFD ,` में
`c ^(2) =a ^(2) + b ^(2) =a ^(2 +2a ^(2) =3a ^(2)`
`c= sqrt3a`
काय विकर्ण .c . की लम्बाई 4r के बराबर है, जहाँ r गोले (परमाणु) का अर्धव्यास है क्योकि विकर्ण पर उपस्थित तीनो एक-दूसरे के संपर्क में है। अतः
`sqrt3a =4r`
`a = (4r)/(sqrt3)r`
अतः यह भी लिख सकते है कि `r = (sqrt3)/(4)a`
इस प्रकार कि संरचना में परनाऊओ कि कुल संख्या 2 है तथा उनका आयतन `2 xx (4 //3 ) pir ^(3 )` है।
घन का आयतन `a ^(3 ), ((4 )/(sqrt3 )r )^(3 )` के बराबर होगा।