12 cm व्यासार्ध की एक दूसरे से 5.0mm की दूरी पर रखी दो वृत्ताकार प्लेटों का बना संधारित्र दिखाया गया है। संधारित्र को बाहरी स्रोत से आवेशित किया जा रहा है (जो चित्र में नहीं दिखाया गया)। आवेशन धारा स्थिर और 0.15 A के बराबर है।

(a) धारिता और प्लेटों के बीच विभवान्तर की परिवर्तन दर निकालें।
(b) प्लेटों के बीच विस्थापन धारा निकालें।
(c) क्या किरखोफ़ का पहला नियम संधारित्र की हर प्लेट पर लागू होता है? व्याख्या करें।

Explanation

(a) एक प्लेट का क्षेत्रफल
`A=pi(12xx10^(-2))^2m^2`
प्लेटों के बीच दूरी d = 5.0 mm =`5xx10^(-3)` m
संधारित्र की धारिता `C=epsilon_0A//d`
या `C=(1/(4pixx9xx10^9))[(pi(12xx10^(-2))^2)/(5xx10^(-3))]F`
`=80xx10^(-12)F` = 80 pF
आवेशन धारा `I=(dQ)/(dt)=d/(dt)(CV)`
`I=C(dV)/(dt)` या `(dV)/(dt)=I/C`
विभवान्तर की परिवर्तन दर = `(dV)/(dt)=I/C`
`=(0.15A)/(80xx10^(-12)F)=1.87xx10^9` V/s
(b)विस्थापन धारा `I_d=epsilon_0A ((dE)/(dt))`
समान्तर-प्लेट संधारित्र के लिए `E=sigma/epsilon_0 =(Q//A)/epsilon_0=Q/(epsilon_0A)`
जहाँ `sigma` पृष्ठीय आवेश घनत्व है।
इस प्रकार
`I_d=epsilon_0A d/(dt)(E)=epsilon_0A d/(dt)(Q/(epsilon_0A))`
`=(dQ)/(dt)=I` = 0.15 A
या सीधे ही `I_d` = I=0.15 A