निर्धारित कीजिए कि क्या निम्नलिखित प्रकार से परिभाषित प्रत्येक संक्रिया से एक द्विआधारी संक्रिया प्राप्त होती है या नहीं। उस दशा में जब एक द्विआधारी संक्रिया नहीं है, औचित्य भी बतलाइए।
(i) `Z^(+)` में, a * b = a - b द्वारा परिभाषित संक्रिया.
(ii) `Z^(+)` में, a * b = ab द्वारा परिभाषित संक्रिया
(iii) R में, संक्रिया *, a *b = `ab^(2)` द्वारा परिभाषित
. (iv) `Z^(+)` में, संक्रियाः *, a * b = |a-b| द्वारा परिभाषित
(v) `Z^(+)` में, संक्रिया *, a * b=a द्वारा परिभाषित