298K पर गैसीय `X_2` का गैसीय X में ऊष्मा अपघटन निम्नलिखित समीकरण
`X_2 (g) iff 2X(g)`
के अनुसार होता है। इस अभिक्रिया की मानक अभिक्रिया गिब्स ऊर्जा `Delta_r G^@` धनात्मक है। अभिक्रिया के प्रारम्भ में `X_2` का 1 मोल है तथा X नहीं है। जैसे-जैसे यह अभिक्रिया बढ़ती है, निर्मित X के मोलों की संख्या `beta` द्वारा दी जाती है। इस प्रकार, साम्यावस्था पर निर्मित X के मोलों की संख्या `beta_("साम्यावरण्या")` है। अभिक्रिया 2 बार के स्थिर कुल दाब पर की जाती है। मान लें कि गैसें आदर्श व्यवहार करती हैं
298 K पर इस अभिक्रिया का `beta_("साम्यावस्था")` के पद में साम्यवस्था स्थिरांक `K_p` क्या होगा

Options

A. `(8 beta_("साम्यावस्था")^2)/(2 -beta_("साम्यावस्था"))`
B. `(8beta_("साम्यावस्था")^2)/(4-beta_("साम्यावस्था")^2)`
C. `(4 beta_("साम्यावस्था")^2)/(2-beta_("साम्यावस्था"))`
D. `(4beta_("साम्यावस्था")^2)/(4-beta_("साम्यावस्था")^2)`

Answer

B

Explanation

`underset(1 - (beta_(eq))/(2)) (X_2(g) iff underset(beta_(eq))(2X(g))`
`K_P = (P_X^2)/(P_(X_2)) = (((beta_(eq))/(1 + (beta_(eq))/(2) )P_T)^2)/(((1 - (beta_(eq))/(2))/(1 + (beta_(eq))/(2)) P_T))`
`K_P = (beta_(eq)^2)/(1 - (beta_(eq)^2)/(4))P_T = (2beta_(eq)^2)/(1 - (beta_(eq))/(4) )`
` = (8beta_(eq)^2)/(4 - beta_(eq)^2)`