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If veca=5 hat i- hat j-3 hat kand vecb...

If ` veca=5 hat i- hat j-3 hat k`and ` vecb= hat i+3 hat j-5 hat k`then show that the vectors ` veca+ vecb`and ` veca- vecb`are perpendicular.

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To show that the vectors \(\vec{a} + \vec{b}\) and \(\vec{a} - \vec{b}\) are perpendicular, we need to calculate both vectors and then find their dot product. If the dot product is zero, the vectors are perpendicular. ### Step 1: Write down the vectors Given: \[ \vec{a} = 5\hat{i} - \hat{j} - 3\hat{k} \] \[ ...
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If veca= hat i+ hat j+ hat k , vec b=2 hat i- hat j+3 hat k and vecc= hat i-2 hat j+ hat k find a unit vector parallel to the vector 2 veca- vecb+3 vecc .

If veca=2 hat i+2 hat j+3 hat k , vecb=- hat i+2 hat j+ hat k and vecc=3 hat i+ hat j are such that veca+lambda vecb is perpendicular to vecc , then find the value of lambda .

If veca = hat i+ hat j+ hat k , vecb=2 hat i- hat j+3 hat k and vecc= hat i-2 hat j+ hat k find a unit vector parallel to the vector 2 veca- vec b+3 vecc .

Let vec a=2 hat i- hat j+ hat k , vec b= hat i+2 hat j= hat ka n d vec c= hat i+ hat j-2 hat k be three vectors. A vector in the plane of vec ba n d vec c , whose projection on vec a is of magnitude sqrt(2//3) , is a. 2 hat i+3 hat j-3 hat k b. 2 hat i-3 hat j+3 hat k c. -2 hat i- hat j+5 hat k d. 2 hat i+ hat j+5 hat k

Let vec a= hat i+ hat j+ hat k , vec b= hat i- hat j+ hat ka n d vec c= hat i- hat j- hat k be three vectors. A vector vec v in the plane of vec a a n d vec b , whose projection on vec c is 1/(sqrt(3)) is given by a. hat i-3 hat j+3 hat k b. -3 hat i-3 hat j+3 hat k c. 3 hat i- hat j+3 hat k d. hat i+3 hat j-3 hat k

If vec a=3 hat i-2 hat k and vec b=- hat i+3 hat k , find | veca xx vecb|

vec a=2 hat i- hat j+ hat k , vec b= hat i+2 hat j- hat k , vec c= hat i+ hat j-2 hat kdot A vector coplanar with vec ba n d vec c whose projectin on vec a is magnitude sqrt(2/3) is 2 hat i+3 hat j-3 hat k b. -2 hat i- hat j+5 hat k c. 2 hat i+3 hat j+3 hat k d. 2 hat i+ hat j+5 hat k

Let vec a=2 hati+hat j+ hat k , vec b=hat i+2hat j- hatk and a unit vector vec c be coplanar. If vec c is perpendicular to vec a , then vec c is a. 1/(sqrt(2))(-hat j+hat k) b. 1/(sqrt(3))(-hat i-hat j-hat k)"" c. 1/(sqrt(5))(-hat k-2 hat j) d. 1/(sqrt(3))(hat i-hat j- hat k)

Show that the vectors veca= hat i-2 hat j+3 hat k , vecb=-2 hat i+3 hat j-4 hat ka n d vec c= hat i-3 hat j+5 hat k are coplanar.

If vec a= hat i+ hat j , vec b= hat j+ hat k , vec c= hat k+ hat i , then in the reciprocal system of vectors vec a , vec b , vec c reciprocal vec a of vector vec a is a. ( hat i+ hat j+ hat k)/2 b. ( hat i- hat j+ hat k)/2 c. (- hat i- hat j+ hat k)/2 d. ( hat i+ hat j- hat k)/2