चुम्बकीय आघूर्ण `2 A m^(2)` के दो समरूप चुम्बकीय द्विध्रुवों को वायु में एक-दूसरे के लम्बवत् उनके अक्षों से 2 m की दूरी पर रखा गया है। द्विध्रुवों के बीच मध्य-बिन्दु पर परिणामी चुम्बकीय क्षेत्र क्या होगा?

Options

A. `4sqrt6 xx 10 ^(-5) T`
B. `2sqrt5 xx 10^(-5)T`
C. `4sqrt5 xx 10^(-7)T`
D. `2sqrt5 xx10^(-7)T`

Answer

D

Explanation

माना बिन्दु P द्विध्रवो के बिच मध्य-बिन्दु है। बिन्दु P एक द्विध्रुव के सापेक्ष अक्षीय स्थिति में होगा तथा अन्य के सापेक्ष निरक्षीय स्थिति में होगा।

` therefore B _(1) = ( mu _(0))/( 4pi ) ( 2 m _(1))/( r _(1) ^(3)) = ( 10 ^(-7) xx 2 xx 2 )/( (1) ^(3)) = 4 xx 10 ^(-7) T`
तथा `B_(2) = ( mu _(0))/( 4pi ) ( m _(2))/( r _(2) ^(3)) = (10 ^(-7) xx 2 )/( (1) ^(3)) = 2 xx 10 ^(-7) T`
चूँकि `B _(1 )` एव `B _(2 )` एक-दूसरे के लंबवत है, इसलिए बिन्दु P पर परिणामी चुम्बकीय क्षेत्र,
`B = sqrt ( B _(1) ^(2) + B _(2) ^(2)) = sqrt (( 4 xx 10 ^(-7)) ^(2) +( 2 xx 10 ^(-7)) ^(2))`
`= 10 ^(-7) sqrt (16 + 4 ) = 10 ^(-7) sqrt ( 20) =2 sqrt5 xx 10 ^(-7) T`