a लम्बाई के एक वर्ग के चारों कोनों A , B , C , D पर समान आवेश q रखे हैं | D पर रखे हुए आवेश पर लगने वाले बल का परिमाण होगा

Options

A. `(3q^(2))/(4piepsilon_(0)a^(2))`
B. `(4q^(2))/(4piepsilon_(0)a^(2))`
C. `((1+2sqrt2)/(2))(q^(2))/(4piepsilon_(0)a^(2))`
D. `(2+(1)/(sqrt2))(q^(2))/(4piepsilon_(0)a^(2))`

Answer

C

Explanation

`F_("net")=F_("AC")+F_(D)=sqrt(F_(A)^(2)+F_(C )^(2)+F_(D))`
चूँकि `F_(A)=F_(C )=(kq^(2))/(a^(2))` एवं `F_(D)=(kq^(2))/((asqrt2)^(2))`
`F_("net")=(sqrt2kq^(2))/(a^(2))+(kq^(2))/(2a^(2))=(kq^(2))/(a^(2))(sqrt2+(1)/(2))=(q^(2))/(4piepsilon_(0)a^(2))((1+2sqrt2)/(2))`