एक ग्रह के चारों ओर दो उपग्रह `S_1` व`S_2` क्रमश: `R_1` व `R_2` त्रिज्याओं वाली समतलीय एवं संकेन्द्रीय कक्षाओं में एक ही दिशा में परिक्रमा कर रहे हैं। इनके आवर्तकाल क्रमशः 1 घण्टा व 8 घण्टा है। उपग्रह `S_1` की कक्षा की त्रिज्या `10^4` km है होंगें तो उनकी सापेक्ष चाल km/hr में ज्ञात कीजिये।

Explanation

केप्लर के तृतीय नियम से `(T^2)/(R^3)`= नियत` therefore (T_(1)^(2))/(R_(1)^(3)) =(T_(2)^(2))/(R_(2)^(3))` या ` (1)/((10^4)^3 ) = (64)/(R_(2)^(3)) ` या `R_2 = 4 xx 10^4` km एक परिक्रमा में तय की गयी दूरी , `S_1 = 2pi R_1 = 2pi xx 10^4` तथा `S_2 = 2pi R_2 = 2pi xx 4 xx 10^4 v_1 =(S_1)/(t_1) =( 2pi xx10^4) /(1) = 2pi xx 10^4 km //hr `तथा `v_2 =(s_2)/(t_2) = ( 2pi xx 4 xx 10^4)/(8) = pi xx 10^4 km //hr `
` therefore ` सापेक्ष वेग ` =v_1 -v_2 = 2 pi xx 10^4 - pi xx 10^4 = pi xx 10^4 = pi xx 10^4 km //hr `