दिए गए चित्र में `r' = infty ` से ` r'=r` तक बाह्य बल द्वारा किये गए कार्य (W ) का मान है

Options

A. ` (-Q)/(4 pi in _0r)`
B. ` (Q)/(4pi in _0r)`
C. ` (2Q)/(4pi in _0r)`
D. ` (-2Q)/(4pi in _0r) `

Answer

B

Explanation

जब आवेश एक-दूसरे से r दुरी पर स्थित हो, तो धनात्मक `q _1 ` तथा `q _2 ` के मध्य स्थिरविद्युत बल,
` F_(21) = (q_1q_2)/(4pi in_0 r^(2)) hatr " "...(i)`

जहाँ `F _(21 ) ` सदिश r के अनुदिश आवेश 1 द्वारा 2 पर कार्यरत बल है तथा `hat r ` की दिशा में एकांक सदिश है।
तब ` r= | r| `
समीकरण (i ) से , यहाँ
` rArr " " q_1 +Q `
` rArr " " q_2 = +1C `
` rArr " " F = (Qxx 1)/( 4pi in _0(r)^(2)) hatr " "...(ii)`
बाह्य बल द्वारा कृत कुल कार्य , समी (i ) से , यहाँ
` " " q_1 + Q `
` rArr " " q_2 =+1C `
` rArr " " F = (Q xx 1)/( 4pi in _0 (r)^(2)) hatr " "...(ii)`
बाह्य बल द्वारा कृत कुल कार्य, समी (ii ) का `r. = infty` से ` r.=r` तक समाकलन करने पर प्राप्त होगा
` " "W = - underset(infty ) overset(r ) int (Q)/(4piin _09 r^(.2)) .dr.`
` " " = (Q) /(4pi in _0r.) underset(infty ) overset(r )| = (Q)/(4piin _0 r ) `