एक कृष्णिका , जिसका तापमान `127^(@)C` है , का 8 सेमी `xx 3`सेमी क्षेत्रफल का आयताकार E पृष्ठ प्रति सेकंड की दर से ऊर्जा उत्सर्जित करता है | यदि पृष्ठ की लंबाई तथा चौड़ाई दोनों आधी कर दी जाये और तापमान बढ़ाकर `327^(@)C`कर दिया जाये , तो उत्सर्जित ऊर्जा की दर हो जायेगी -

Options

A. `(3)/(8)E`
B. `(81)/(16)E`
C. `(9)/(16)E`
D. `(81)/(64)E`

Answer

D

Explanation

पिंड के द्वारा प्रति सेकंड विकरित ऊर्जा `(Q)/(t)= A sigma T^(4) or (Q)/(t) prop l xx b xx T^(4)` [ क्षेत्रफल `=lxx b`}
`therefore (E_(2))/(E_(1))= (l_(2))/(l_(1)) xx (b_(2))/(b_(1))xx ((T_(2))/(T_(1)))^(4)= ((l_(1)//2))/(l_(1)) xx ((b_(1)//2))/(b_(1))xx ((600)/(400))^(4)= (1)/(2) xx (1)/(2) xx ((3)/(2))^(4)`
`rArr E_(2)= (81)/(64)E`