चित्रानुसार m द्रव्यमान का एक ब्लॉक स्प्रिंग नियतांकों `k_(1)` तथा `k_(2)` वाली दो स्प्रिंगों से जुड़ा है। ब्लॉक को x दुरी तक दांयी ओर विस्थापित करके छोड़ा जाता है। जब ब्लॉक x/2 दुरी पर हो तब ब्लॉक का वेग होगा:

Options

A. `sqrt(((k_(1)+k_(2)) x^(2))/(2m))`
B. `sqrt((3)/(4) ((k_(1) + k_(2))x^(2))/(m))`
C. `sqrt(((k_(1)+k_(2))x^(2))/(m))`
D. `sqrt(((k_(1)+k_(2))x^(2))/(4m))`

Answer

B

Explanation

COME द्वारा `rArr K_(1) + U_(1)= K_(2) + U_(2)`
`rArr 0 + (1)/(2) k_(1)x^(2) + (1)/(2) k_(2) x^(2)= (1)/(2) mv^(2) + (1)/(2) k_(1) ((x)/(2))^(2) + (1)/(2) k_(2) ((x)/(2))^(2)`
`rArr (1)/(2) (k_(1)+ k_(2)) x^(2)= (1)/(2) mv^(2) + (1)/(8) (k_(1) + k_(2)) x^(2)`
`rArr v= sqrt((3)/(4) ((k_(1) + k_(2))x^(2))/(m))`