समस्याओ में रैखिक समीकरणो के युग्म बनाइए और हल ( यदि उनका अस्तित्व हो ) किसी बीजगणितीय विधि से ज्ञात कीजिए :
एक राजमार्ग पर दो स्थान A और B , 100 किमी की दुरी पर है । एक कार A से तथा दूसरी कार B से एक ही समय चलना प्रासम्भ करती है । यदि ये कारे भिन्न - भिन्न चालो से एक ही दिशा में चलती है, तो वे 5 घण्टे पश्चता मिलती है , यदि ये कारे भिन्न दिशा में चलती है, तो वे 1 घण्टे पश्चता मिलती है । दोनों कारों की चाल ज्ञात कीजिए ।

Explanation

माना A से चलने वाली कार की चल = x किमी / घण्टे
और B से चलने वाली कार चाल = y किमी / घण्टे

कार A द्वारा चली दुरी ` = AP = x xx 5` किमी ` ( therefore "दुरी" = "चाल" xx "समय")`
कार B द्वारा चली दुरी `=AP = y xx 5` किमी
परन्तु AB = 100 किमी
`rArr " " AP - BP = 100`
`rArr " "5x - 5y = 100 rArr x - y = 20 " ....(1)`

कार A द्वारा चली दुरी `= AQ = x xx 1` किमी
कार B द्वारा चली दुरी `=BQ = y xx1` किमी
परन्तु AB = 100 किमी
`rArr " " AQ + BQ = 100 rArr x + y = 100" " ...(2)`
समीकरण (1 ) और (2) में रखने पर
`y = 100 - 60= 40` किमी / घण्टे
`therefore` कार A की चाल = 60 किमी/ घण्टे और कार B की चाल = 40 किमी / घण्टे