एक चक्रीय चतुर्भुज है। (देखिए आकृति ) । इस चक्रीय चतुर्भुज के कोण ज्ञात कीजिए ।

Explanation

हम जानते है की चक्रीय चतुर्भज के सम्मुख कोणों को योग `180^(@)` होता है| ltbr `therefore" "angleA + angleC = 180^(@)`
`rArr " " 4y + 20 +(-4x) = 180^(@)`
`rArr -4x + 4y = 180^(@) - 20^(@) = 160^(@)`
`rArr -x + y = 40^(@)`
तथा `angleB + angleD = 180^(@)`
`rArr (3y - 5) +(-7x + 5) = 180^(@)`
`rArr " " - 7y +3y = 180^(@)" "...(1)`
समीरकण (1 )को 3 से गुणा करके समीकरण (2 ) से घटाने पर
`{:(-7x + 3y = 180 ^(@)), ( -3x + 3y = 120 ^(@)) , (+" "-" "-),(overline(-4x" "=60^(@))):} rArr x = - 5^(@)`
x का मान समीकरण (1 ) में रखने पर
`( -15^(@))+ y = 40^(@)`
`rArr " "y = 40^(@) - 15^(@) = 25^(@)`
`angleA = 4y + 20^(@) = 4 xx 25^(@) + 20^(@)`
` = 120^(@)`
`angleB = 3y - 5`
` = 3 xx25^(@) - 5^(@) = 70^(@)`
`angleC = - 4x ( - 15^(@))`
`= 60^(@)`
`angleD = - 7x + 5^(@) = - 7 ( - 15^(@)) + 5^(@)`
` = 110^(@)`