समीकरण `7^(1+x)+7^(1-x)=50` को हल कीजिए।

Explanation

दी गई समीकरण को इस प्रकार लिख सकते है:
`7.7^(x)+7.7^(-x)=50 implies 7.7^(x) +7/7^(x)=50`
`7^(x)=y` रखने पर, `7y+7/y=50 implies 7y^(2)-50 y+7 =0`
y के लिए हल करने पर,
`7y^(2)-49y-y+7=0 implies 7y(y-7)-1(y-7)=0`
`implies (y-7)(7y-1)=0 implies y=7, 1/7`
अब `y=7 implies 7^(x) =7 implies x=1`
तथा `y=1/7 implies 7^(x)=1/7 implies x=-1`
अतः समीकरण के हल का समुच्चय `{1, -1}` है।