Find the volume of the parallelepiped whose coterminous edges are represented by the vectors: ` vec a=2 hat i+3 hat j+4 hat k , vec b= hat i+2 hat j- hat k , vec c=3 hat i- hat j+2 hat k` ` vec a=2 hat i+3 hat j+4 hat k , vec b= hat i+2 hat j- hat k , vec c=3 hat i- hat j-2 hat k` ` vec a=11 hat i , vec b=2 hat j- hat k , vec c=13 hat k` ` vec a= hat i+ hat j+ hat k , vec b= hat i- hat j+ hat k , vec c= hat i+2 hat j- hat k`

Explanation

Volume of the parallelepiped can be given as triple product of three vectors.

(i)`V = [veca vecb vecc]`

`:. V = |[2,3,4],[1,2,-1],[3,-1,2]|`

`=>V = 2(3)-3(5)+4(-7)`

`=>V = -37`

But, volume can not be negative.

So, required volume is `37` cubic units.


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