एक आयताकार ठोस के आधार का क्षेत्रफल 40 वर्ग सेमी है। यदि उसका सम्पूर्ण पृष्ठ 262 वर्गसेमी और आयतन 280 घन सेमी है, तो उसकी लम्बाई, चौड़ाई तथा ऊँचाई ज्ञात कीजिए

Explanation

मान लीजिए कि ठोस की लम्बाई 1, चौड़ाई b और ऊँचाई है।
आधार का क्षेत्रफल =`lxxb=40" "…(1)`
ठोस का सम्पूर्ण पृष्ठ = `2[lb+bh+hl] = 262`
या `lb+bh+hl=131" …(2)`
ठोस का आयतन = `lxxbxxh=280" "…(3)`
समीकरण (1) तथा (3) से
`40xxh=280`
या h= 7 सेमी
समीकरण (2) से
`40+bxx7+7l=131`
`7(b+1)=131-40=9`
या `b+1=13`
`(l-b)^2=(l+b)^2-4b`
=`(13)^2-4xx40`
=169-160=9
या l-b=3
समीकरण (4) तथा (5) को जोड़ने पर,
2l=16,l=8 सेमी
समीकरण (1) से , `bxx8=40" या "b=5` सेमी