`lim_(x to0)(cosax-cosbx)/(x^(2))` is equal to

Options

A. `(a^(2)-b^(2))/(2)`
B. `(b^(2)-a^(2))/(2)`
C. `a^(2)-b^(2)`
D. `b^(2)-a^(2)`

Answer

B

Explanation

`lim _(x to 0) (cos ax- os bx)/(x^(2))`
`= lim_(x to 0) (- a sin ax+ b sin bx)/(2x)` ( Using L' Hospital's rule)
`=lim_(x to 0) (-a^(2) cos ax+ b^(2) sin bx)/(2)` ( using L'Hospital's rule)
`=(b^(2)-a^(2))/(2)`