If `x^3+y^3=3a x y` , find `(dy)/(dx)`

Options

A. `(ay-x^(2))/(y^(2)-ax)`
B. `(ay-x^(2))/(ay-y^(2))`
C. `(x^(2)+ay)/(y^(2)+ax)`
D. `(x^(2)+ay)/(ax-y^(2))`

Answer

A

Explanation

Given, `x^(3)+y^(3)-3axy=0`
Om differentiating w.r.t. x, we get
`3x^(2)+3y^(2)(dy)/(dx)-3a(x(dy)/(dx)+y)=0`
`rArr 3(x^(2)-ay)+3(dy)/(dx)(y^(2)-ax)=0`
`rArr (dy)/(dx)=(ay-x^(2))/(y^(2)-ax)`