If `A=[(2,2),(-3,2)], B=[(0,-1),(1,0)]` then `(B^(-1)A^(-1))^(-1)` is equal to

Options

A. `[{:(,2,-2),(,2,3):}]`
B. `[{:(,2,2),(,-2,3):}]`
C. `[{:(,2,-3),(,2,2):}]`
D. `[{:(,1,-1),(,-2,3):}]`

Answer

A

Explanation

Given, `A-[{:(,2,2),(,-3,2):}], B=[{:(,0,-1),(,1,0):}]`
`therefore (B^(-1)A^(-1))=(A^(-1))^-1(B^(-1))^(-1) [therefore (AB)^(-1)=B^(-1)A^(-1)]`
`AB=" "[therefore (A^(-1)^(-1)=A^(-1))`
`=[{:(,2,2),(,-3,2):}] [{:(,0,-1),(,1,0):}]`
`=[{:(,0+2,-2+0),(,0+2,3+0):}]=[{:(,2,-2),(,2,3):}]`