If matrix `A=[(1,2),(4,3)]`, such that `AX=l`, then `X` is equal to

Options

A. `(1)/(5)]{:(,1,3),(,2,-1):}]`
B. `(1)/(5)[(,4,2),(,4,-1):}]`
C. `(1)/(5)[{:(,-3,2),(,4,-1):}]`
D. `(1)/(5)[{:(,-1,2),(,-1,4):}]`

Answer

C

Explanation

Given `A=[{:(,1,2),(,4,3):}]`
and AX=I
`Rightarrow X=A^(-1)l`
`Rightarrow X=A^(-1)`
Now, `A^(-1) =(1)/(|A|) [{:(,3,-2),(,-4,1):}]`
`=(1)/(3-8) [{:(,3,-2),(,-4,1):}]`
`=(1)/(-5) [{:(,3,-2),(,-4,1):}]`
`=(1)/(5)[{:(,-3,2),(,4,-1):}]`