The value of `cos^(-1)(cot((pi)/(2)))+cos^(-1)(sin((2pi)/(3)))` is

Options

A. `(2pi)/(3)`
B. `(pi)/(3)`
C. `(pi)/(2)`
D. `pi`

Answer

a

Explanation

We have, `cos^(-1) (cot'pi/2) +cos^(-1)(sin'(2pi)/(3))`
`=cos^(-1)(0)+cos^(-1)((sqrt(3))/(2))`
`[ :' cot'(pi)/(2) = 0 "and" sin'(2pi)/(3)=(sqrt(3))/(2)]`
`= cos^(-1) (cos'(pi)/(2)) + cos^(-1) (cos'(pi)/(6))`
`[ :' cos'(pi)/(2)=0 "and" cos'(pi)/(6) = (sqrt(3))/(2)]`
`= pi/2+pi/6`
`(3pi + pi)/(6) = (4pi)/(6) = (2pi)/(3)`