दिखाएँ कि प्राकृत संख्याओं के सम्मुच्य N पर सम्बन्ध R, जो
`xR y ltimplies 2x^(2)-3xy+y^(2)=0` अर्थात `R={(x,y):x,y ∈ N` तथा `2x^(2)-3xy+y^(2)=0}` से परिभाषित है, सम्मित नहीं है लेकिन यह सवतुल्य है|

Explanation

(i) `2x^(2)-3x.x+x^(2) =0, AA x int N`
`therefore xRx AA x int N` अर्थात R सवतुल्य है
(ii) `x=1, y=2` के लिए `2x^(2)-3xy+y^(2)=0`
`therefore 1 R 2` अर्थात, `(1,2) int R`
लेकिन `2.2^(2)-3.2.1 + 1^(2) = 3 ne 0`
अतः 2,3 से सम्बन्ध R द्वारा सम्बन्धित नहीं है अर्थात (2,1)` notin R`
इस प्रकार `(1,2) int R` लेकिन `(2,1) int R`
`therefore R` सम्मित नहीं है|