माना कि `X = {1,2,3,4,5,6,7,8,9}`, माना कि X में सम्बन्ध `R_(1)` तथा `R_(2)` इस प्रकार हैं कि `R_(1) = {(x,y):x-y,3` से विभाज्य हैं,`xney`} तथा `R_(2) = {(x,y):{x,y} subset {1,4,7}` या `{x,y} subset {2,5,8}` या `{x,y} subset {3,6,9}` जहाँ `subset` का अर्थ उपसमुच्चय से हैं| दिखाएं कि `R_(1) = R_(2)`

Explanation

दिया हैं, `X = {1,2,3,4,5,6,7,8,9}`
माना कि `A_(1) = {1,4,7}, A_(2)={2,5,8}, A_(3)= {3,6,9}`
स्पष्तः `A_(1)` या `A_(2)` या `A_(3)` के कीन्हों दो अवयवों का अंतर 3 का अपवर्त्य हैं|
अब `(x,y) int R_(1) ltimplies A_(1)` या `{x,y} subset A_(2)` या `{x,y} subset A_(3)`
`ltimplies (x,y) int R_(2)`
अतः `R_(1) = R_(2)`