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Class 12
MATHS
सिद्ध करें कि: tan^(-1)""(1)/(4)+tan^(...

सिद्ध करें कि:
`tan^(-1)""(1)/(4)+tan^(-1)""(2)/(9)=(1)/(2)tan^(-1)""(4)/(3)`

लिखित उत्तर

Verified by Experts

`L.H.S. = tan^(-1)((1)/(4))+tan^(-1)((2)/(9))`
` = tan^(-1)[((1)/(4)+(2)/(9))/(1-((1)/(4))((2)/(9)))] [because tan^(-1)x + tan^(-1) y = tan^(-1)""(x+y)/(1-xy)]`
`= tan^(-1)[((9+8)/(36))/((36-2)/(36))]=tan^(-1)((17)/(34)) = tan^(-1)((1)/(2))" "...(1)`
` = (1)/(2) tan^(-1) ""(2((1)/(2)))/(1-((1)/(2))^(2))" "[because tan^(-1) x = (1)/(2) (2x)/(1-x^(2))]`
` = (1)/(2) tan^(-1) ""(1)/(1-(1)/(4)) = (1)/(2) tan^(-1) ""(1)/(3//4) = (1)/(2) tan^(-1) ""(4)/(3) = R.H.S.`
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  1. सिद्ध करें कि: tan^(-1)""(1)/(4)+tan^(-1)""(2)/(9)=(1)/(2)tan^(-1)""...

    Text Solution

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  2. मान निकालें : sin^(-1)((sqrt(3))/(2))

    Text Solution

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  3. मान निकालें : tan^(-1)(-(1)/(sqrt(3)))

    Text Solution

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  4. मान निकालें : cot^(-1)(-sqrt(3))

    Text Solution

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  5. मान निकालें : cot^(-1) cot((5pi)/(4))

    Text Solution

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  6. मान निकालें : tan^(-1) (tan""(3pi)/(4))

    Text Solution

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  7. मान निकालें : arc sin""(1)/(2) +arc cos ""(1)/(2)

    Text Solution

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  8. मान निकालें : tan^(-1)tan((7pi)/(6))

    Text Solution

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  9. मान निकालें : cos^(-1)cos((13pi)/(6))

    Text Solution

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  10. मान निकालें : sin^(-1) (sin ""(3pi)/(5))

    Text Solution

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  11. tan^(-1) (sqrt(3)) का मुख्य मान निकालें

    Text Solution

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  12. sin^(-1)(-(1)/(2)) का मुख्य मान निकालें

    Text Solution

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  13. tan^(-1)(-1) का मुख्य मान निकालें

    Text Solution

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  14. cosec^(-1) (2) का मुख्य मान निकालें

    Text Solution

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  15. cos^(-1)(-(1)/(2)) का मुख्य मान निकालें

    Text Solution

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  16. cos^(-1)"" (sqrt(3))/(2) का मुख्य मान निकालें

    Text Solution

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  17. cos[tan^(-1)((3)/(4))] ज्ञात करें

    Text Solution

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  18. cos[cos^(-1) ((sqrt(3))/(2))+(pi)/(6)] ज्ञात करें

    Text Solution

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  19. 2arc sin""(1)/(2) +3arc tan(-1) +arc cos (-(1)/(2)) ज्ञात करें

    Text Solution

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  20. tan^(-1) ""(1)/(sqrt(x^(2)-1)),|x| gt1 का सरलतम रूप में लिखें

    Text Solution

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  21. tan^(-1) ""(sqrt(1+x^(2))-1)/(x), x ne0 का सरलतम रूप में लिखें

    Text Solution

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