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Class 12
MATHS
sin^(-1)""(4)/(5) + sin^(-1)""(5)/(13) +...


`sin^(-1)""(4)/(5) + sin^(-1)""(5)/(13) +sin^(-1)""(16)/(65) =`

A

1

B

`(3pi)/(4)`

C

`(pi)/(4)`

D

`(pi)/(2)`

लिखित उत्तर

Verified by Experts

The correct Answer is:
D

`L.H.S. = sin^(-1)((4)/(5)*sqrt(1-(25)/(169)) +sqrt(1-(16)/(25)*(5)/(13))) +sin^(-1)""(16)/(65)`
` = sin^(-1) ((48)/(65) + (15)/(65)) + sin ^(-1) ""(16)/(65) + sin^(-1) ""(16)/(65) = sin^(-1)""(63)/(65) + sin^(-1)""(16)/(65)`
` = sin^(-1)((63)/(65) *sqrt(1-((16)/(65))^(2)) +(16)/(65) *sqrt(1-((63)/(65))^(2)))`
` = sin^(-1)((63)/(65) *(63)/(65) +(16)/(65)*(16)/(65))`
` = sin^(-1)((63^(2) + 16^(2))/(65^(2))) = sin^(-1)""((65^(2))/(65^(2)))`
` = sin^(-1) 1 = (pi)/(2)= R.H.S.`
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  2. मान निकालें : sin^(-1)((sqrt(3))/(2))

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  3. मान निकालें : tan^(-1)(-(1)/(sqrt(3)))

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  4. मान निकालें : cot^(-1)(-sqrt(3))

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  5. मान निकालें : cot^(-1) cot((5pi)/(4))

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  6. मान निकालें : tan^(-1) (tan""(3pi)/(4))

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  7. मान निकालें : arc sin""(1)/(2) +arc cos ""(1)/(2)

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  8. मान निकालें : tan^(-1)tan((7pi)/(6))

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  9. मान निकालें : cos^(-1)cos((13pi)/(6))

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  10. मान निकालें : sin^(-1) (sin ""(3pi)/(5))

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  11. tan^(-1) (sqrt(3)) का मुख्य मान निकालें

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  12. sin^(-1)(-(1)/(2)) का मुख्य मान निकालें

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  13. tan^(-1)(-1) का मुख्य मान निकालें

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  14. cosec^(-1) (2) का मुख्य मान निकालें

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  15. cos^(-1)(-(1)/(2)) का मुख्य मान निकालें

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  16. cos^(-1)"" (sqrt(3))/(2) का मुख्य मान निकालें

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  17. cos[tan^(-1)((3)/(4))] ज्ञात करें

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  18. cos[cos^(-1) ((sqrt(3))/(2))+(pi)/(6)] ज्ञात करें

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  19. 2arc sin""(1)/(2) +3arc tan(-1) +arc cos (-(1)/(2)) ज्ञात करें

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  20. tan^(-1) ""(1)/(sqrt(x^(2)-1)),|x| gt1 का सरलतम रूप में लिखें

    Text Solution

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  21. tan^(-1) ""(sqrt(1+x^(2))-1)/(x), x ne0 का सरलतम रूप में लिखें

    Text Solution

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